Докажите, что если в треугольнике АВС медиана СМ равна половине стороны АВ, то угол...

0 голосов
36 просмотров

Докажите, что если в треугольнике АВС медиана СМ равна половине стороны АВ, то угол С-прямой


Геометрия (17 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
1. если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны;
Тогда треугольник АСМ равен треугольнику ВСМ, Угол А равен углу и равен половине угла С и равен допустим альфа. Тогда сумма углов треугольника АСВ равна 4 умножить на альфа и равна 180 градусов. Отсюда угол альфа равен 180 разделить на 4 и равен 45 градусам. В треугольнике АСМ угол А равен 45 градусов. Угол С равен 45 градусов. Значит в треугольнике АВС угол С равен 45 умноженное на 2, то есть 90 градусов. Что и требовалось доказать

(14 баллов)