100 БАЛЛОВ! Легкие задания - нужны точные ответы! (Только то, что НЕ В ЗЕЛЕНОМ)

Question

100 БАЛЛОВ! Легкие задания - нужны точные ответы! (Только то, что НЕ В ЗЕЛЕНОМ)

---

Answer 1

r = S/p =1/2*ah (a+b+c)/2 =ah/(a+2b) =12*8(12+2√(6²+8²)) =12*8/(12+20) =96/32 =3. 
-----------------------------------------
2πrh = 4πR²*2/5 ;
rh =4R²/5 ;
h = 4R²/5r .
--------
r² +(h/2)² =R² ;
r² +(2R²/5r)² =R²;
25(r²)² +4R^4 =25R²r² ;
25(r²)² - 25R²r² +4R^4 = 0⇒ r₁² =4R²/5 ;r₂² =R²/5.
r₁ =2R/√5 ⇒h₁ =4R²/5r =4R²/5*2R/√5 =2R√5/5.
h₁/2r₁ =1/2
r₂² =1/5R²⇒r₂ =R/√5 ⇒h₂ =4R²/5r =4R²/5*R/√5 =4R√5/5.  
h₂/2r₂ = 2 .
* * *   нерационально   * * * 
ответ:1/2 .

Answer 2

1)4πR²=4πr1²+4πr2²=4π(r1²+r2²)
R=√(400+2304)=√2704=52
2)(2R)²=d²
d²=a²+a²+a²=3a²
R-радиус сферы,d-диагональ куба,а-сторона куба
2R=d=a√3
a=2R/√3=2*8,5√3/3=17
V=a³=17³=4913