Рештиь систему х^2+y^2=5 х-у=1

0 голосов
60 просмотров

Рештиь систему х^2+y^2=5 х-у=1


Алгебра (53 баллов) | 60 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

x=y+1

(y+1)^2+y^2=5    y^2+2y+1+y^2-5=0    2y^2+2y-4=0    y^2+y-2=0

y1=-2   x1=-2+1=-1      (-1.-2)

y2=1    x2=1+1=2       (2.1)

(19.6k баллов)
0 голосов

наглядней всего ее лучше решить графически.

а аналитически будет так:

х = у + 1

 

(y+1)^{2}+y^{2}=5\\ y^{2}+2y+1+y^{2}=5\\ 2y^{2}+2y-4=0\\ y^{2}+y-2=0\\ D = 1+8=9\\ y_{1}=(-1-3)/2=-2 \ \ \ \ \ \ \ x_{1} = -1\\ y_{2}=(-1+3)/2=1 \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_{2} = 2

(2.0k баллов)