Точка H лежит ** стороне AO треугольника AOM. Известно, что AH =4; OH =12, угол A равен...

Question 1

Точка H лежит на стороне AO треугольника AOM. Известно, что AH =4; OH =12, угол A равен 30о, угол AMH равен углу AOM. Найдите площадь треугольника AHM.

Question 2

Треугольники АОМ и АНМ имеют по два равных угла:
угол МАО общий, угол АМН=АОМ по условию.
Следовательно, эти треугольники подобны.
АН:АМ=АМ:АО
4:АМ-АМ:(4+12)
АМ²=64
АМ=8
Одна из формул площади треугольника
S=0,5*a*b*sin α, где а и b- стороны треугольника, α - угол между ними.
S Δ АМН=0,5*АН*АМ*sin 30º=0,5*4*8*1/2=8 (ед. площади)

Question 3

Рассмотрим треугольники AHM и AMO:
1)Угол OAM- общий,
2)Углы AMH и AOM равны по условиям задачи,
↓
Треугольники AHM и AMO подобны по первому признаку подобия треугольников.Запишем соотношение подобных сторон
↓
$\frac{AH}{AM}=\frac{AM}{AO};\frac{4}{AM}=\frac{AM}{16}\\AM^2=64\\AM=8\\\\S=\frac{1}{2}*AM*AH*sin30^0=\frac{1}{2}*8*4*\frac{1}{2}=8$
кв.ед

Question 4

Ремарка: это какой-то неправильный треугольник, если ответ будет неверным, отпишитесь

Question 5

И да... ответ может быть неверным, сейчас проверяю где я мог ошибиться

Question 6

еще в течение 50 минут можно вносить изменения в решение.

Question 7

Да тут уже не вносить а с 0 рисовать надо... с пропорцией косяк...

Question 8

Ничего страшного. Попробуйте, думаю. успеете.

Hrisula_zn · Answer 1 · 2018-04-03T14:56:26+0000

Треугольники АОМ и АНМ имеют по два равных угла:
угол МАО общий, угол АМН=АОМ по условию.
Следовательно, эти треугольники подобны.
АН:АМ=АМ:АО
4:АМ-АМ:(4+12)
АМ²=64
АМ=8
Одна из формул площади треугольника
S=0,5*a*b*sin α, где а и b- стороны треугольника, α - угол между ними.
S Δ АМН=0,5*АН*АМ*sin 30º=0,5*4*8*1/2=8 (ед. площади)