Слова лев и левый нельзя называть родственными, хоть и у них один и тот же корень, но у них разные смысловые значения.
Cлова далеко и не близко нельзя назвать антонимами,
1) У словане близко есть частица не
2) Если убрать частицу не то получатся синонимы