Вокружность вписан четырехугольник АБСД. угол БАС=15, угол АБД=80. найти градусную меру...

0 голосов
50 просмотров

Вокружность вписан четырехугольник АБСД. угол БАС=15, угол АБД=80. найти градусную меру угла между прямыми АБ и СД


Геометрия (179 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть точка пересечения прямых AB  и CD будет точка M. Получим угол АМД, который нужно найти .Если через точку, лежащую вне окружности проведены две секущие, то угол между ними измеряется полуразностью  дуг, заключенных внутри угла. Угол BAC  равен 15 градусам,это вписанный угол опирается на дугуВС. Дуга ВС равна 30 градусов. Угол ABD=80,значит дуга AD =160 градусов. Угол АМД=(160-30):2 получим 65 градусов.

(211 баллов)