1) При каком значении а уравнение х^2+8x+a=0 имеет один корень? Найдите этот корень. 2)...

Question

1) При каком значении а уравнение х^2+8x+a=0 имеет один корень? Найдите этот корень.
2) При каком значении а уравнение 3х^2 - 6x+a=0 имеет один корень? Найдите этот корень.
3) При каком значении а уравнение 4х^2+6x+а=0 имеет один корень? Найдите этот корень.

Answer 1

Чтобы квадратное уравнение имело 1 корень, надо, чтобы D=0
1) D = b² - 4ac = 64 - 4a
64 - 4a = 0
4a = 64
a = 16
x²+ 8x + 16 = 0
(x + 4)²= 0
x = - 4
2) D = b² - 4ac = 36 - 12a
36 - 12a = 0
12a = 36
a = 3
3x² - 6x + 3 = 0
x² - 2x + 1) = 0
(x - 1)² = 0
x = 1
3) D = b² - 4ac = 36 - 16 a
36 - 16a = 0
16a = 36
a = 9/4
4x² + 6x + 9/4 = 0 |·4
16x² + 24x + 9 = 0
(4x + 3)² = 0
4x + 3 = 0
4x = -3
x = -3/4