Найдите длины сторон прямоугольника,периметр которого равен 32 см, а площадь равна 55...

Пусть x см ,y см- стороны прямоугольника. Периметр прямоугольника равен 2(x+y), а площадь x*y.
Составим систему уравнений:
$\displaystyle \left \{ {{2(x+y)=32} \atop {xy=55}} \right. ~~~\Rightarrow~~~~ \left \{ {{x+y=16} \atop {xy=55}} \right. ~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{x=16-y} \atop {(16-y)y=55}} \right. \\ \\ 16y-y^2=55\\ \\ y^2-16y+55=0\\ \\ (y-8)^2=36\\ \\ y-8=\pm 6$

$y_1=14$ см и $y_2=2$ см
$x_1=16-y_1=16-14=2$ см
$x_2=16-y_2=16-2=14$ см

Ответ: 14 см и 2 см или 2 см и 14 см