При каком целом значении b уравнения 2χ²+(3b-1 )χ-3= 0 и 6 χ²-(2b-3 )χ-1= 0 имеют общий...

Question

При каком целом значении b уравнения 2χ²+(3b-1 )χ-3= 0
и 6 χ²-(2b-3 )χ-1= 0
имеют общий корень?

Comments

χ - это x?

Answer 1

2x²+(3b-1)x-3=6x²-(2b-3)x-1
6x²-2x²-x(2b-3+3b-1)-1+3=0
4x²-x(5b-4)+2=0
D=(5b-4)²-32=25b²-40b+16-32=25b²-40b-16≥0
D=1600+1600=3200
√D=40√2
b1=(40-40√2)/50=0,8-0,8√2
b2=0,8+0,8√2
b∈(-∞;0,8-0,8√2] U [0,8+0,8√2;∞)
Ответ b=0,b=2