Сократите tg(3n/2 - a) * tg(n + a) - cos(n/2 + a) * sin(n + a)

Question

Сократите tg(3n/2 - a) * tg(n + a) - cos(n/2 + a) * sin(n + a)

Answer 1

tg(3n/2 - a) = ctga

tg(n + a)=tga

cos(n/2 + a)= - sina

sin(n + a) = -sina 

 

tg(3n/2 - a) * tg(n + a) - cos(n/2 + a) * sin(n + a) = ctga*tga - sina*sina = 1-sin²a=cos²a

Answer 2

 tg(3n/2 - a) * tg(n + a) - cos(n/2 + a) * sin(n + a)=ctga*tga-(-sina)*(-sina)=1-sin^2a=cos^2a