Площадь квадрата Sк=a².
Пусть x - бóльшая сторона прямоугольника, тогда y=(x-3) - меньшая сторона прямоугольника. Каждая из сторон прямоугольника будет являться и стороной квадрата. Тогда по условию составим уравнение:
x² + (x-3)²=369
x²+x²-6x+9=369
2x²-6x-360=0
x²-3x-180=0
По теореме Виета(или через дискриминант) находим корни:
x₁=15
x₂=-12 - не подходит, т.к. сторона не может быть отрицательной.
Тогда вторая сторона равна:
y=x-3=12
Ответ: x=15, y=12
Рисунок для нагладяности:
