Сумма первых 10 членов арифметической прогрессии равна 5,а сумма первых 40 равна 80...

0 голосов
103 просмотров

Сумма первых 10 членов арифметической прогрессии равна 5,а сумма первых 40 равна 80 .Найти сумму 20 первых членов


Алгебра (125 баллов) | 103 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

S_{10} = \frac{2a_1+9d}{2} *10
S_{40} = \frac{2a_1+39d}{2} *40

\frac{2a_1+9d}{2} *10=5
\frac{2a_1+39d}{2} *40=80

2a_1+9d=1
2a_1+39d=4

-2a_1-9d=-1
2a_1+39d=4

30d=3
2a_1+9d=1

d=0.1
a_1=0.05
S_{20} = \frac{2a_1+19d}{2} *20 = \frac{2*0.05+19*0.1}{2} *20=(0.1+1.9)*10=20
(83.6k баллов)
0 голосов

S10=(2a+9d)*10/2=(2a1+9d)*5=5
2a1+9d=1
S40=(2a1+39d)*40/2=(2a1+39d)*20=80
2a1+39d=4
Отнимем
30d=3
d=3/30=0,1
2a1=1-9*0,1=1-0,9=0,1
a1=0,1:2=0,05
S20=(2a1+19d)*20/2=(2a1+19d)*10=(0,1+1,9)*20=2*20=40

0

забыли поделить на 2 ))

0

даже нет, в конце примера нужно умножить на 10, а не на 20