Докажите,что радиус окружности,вписанной в прямоугольный треугольник,равен разности...

0 голосов
67 просмотров

Докажите,что радиус окружности,вписанной в прямоугольный треугольник,равен разности полупериметра треугольника и гипотенузы.


image

Геометрия (310 баллов) | 67 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

(a - r) + (b - r) = c
r = \frac{a + b - c}{2} = \frac{(a + b +c) - 2c}{2} = \frac{a + b + c}{2} - \frac{2c}{2} = p - c.

(13.3k баллов)