1) Отрезок ВЕ||CD трапеции BCDF с основаниями ВС и DF, ВС=а, CD=в, DF=с, BF=d. Найти: а)...

Question

1) Отрезок ВЕ||CD трапеции BCDF с основаниями ВС и DF, ВС=а, CD=в, DF=с, BF=d. Найти:
а) стороны четырехугольника BCDF и треугольника BEF.
б) среднюю линию трапеции BCDF и среднюю линию треугольника BEF, параллельную стороной EF.

2) В равнобокой трапеции ABCD с основанием BC и AD проведены высоты BF и CE. Известно, что AF=BF=BC, а средняя линия трапеции равна 12 см. Найти основание трапеции и ее углы.

Answer 1

1)а)ВС =а, CD=в, DF=c, BF =d - у трапеции
BF =d, ВЕ=в, EF=(c-a) - в треугольнике
б) ОК- средняя линия трапеции
ОК=(а+с)/2
ОН- средняя линия треугольника
ОН=в/2
2)АD=3ВС
АD+BC=24( т.к. средняя линия 12= (АD+ВС)/2)
3ВС+BC=24
4BC=24
BC=6(см)
АD=6*3=18(см)
углы BAF=CDE
Как их доказать, что они равны по 45 градусов, не имею никакого понятия, но есть такая штука, что когда в трапеции основания относятся 1:3, то при проведении высот образуется квадрат, а значит и равнобедренные треугольники.
Ответ : 6, 18