Равнобедренный Прямоугольный треугольник с катетами равными 4см. ⇒высота пирамиды Н=4см второй катет - 2/3 высоты правильного треугольника(основания пирамиды).
Поусловию пирамида правильная ,⇒ основание высоты пирамиды совпадает с точкой пересечения медиан, биссектрис, высот правильного треугольника.
Высоты, Медианы правильного треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины.
Высота правильного треугольника h=a√3/2
4=a√3/2, a=8/√3, a=8√3/3
Vпир=(1/3)*Sосн*Н
Sосн=а²√3/4
V=(1/3)*(64√3/12)=16√3/9
V=16√3/9см³