Ребят, помогите пожалуйста ! Значение выражения arctg(ctg84°)+arcsin(sin190°) равно ...

0 голосов
25 просмотров

Ребят, помогите пожалуйста ! Значение выражения arctg(ctg84°)+arcsin(sin190°) равно ...


Алгебра (24 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
arcctg(tgx)=x, \\ -\infty<x<\infty
arcsin(sinx)=x \\ - \frac{ \pi }{2} \leq x \leq \frac{ \pi }{2}
arctg(ctg84 ^{o} )=arctg(ctg(90 ^{o}-6 ^{o})=arctg(tg6 ^{o})=6^{o}
arcsin(sin190^{o})=arcsin(sin(180^{o}+10^{o})=arcsin(-sin10^{o}) =\\ =-arcsin(sin10^{o})=-10^{o}
6°+(-10°)=-4°





(414k баллов)