В основания прямого параллепипеда лежит ромб со стороной 4 см и углом между сторонами 30...

0 голосов
126 просмотров

В основания прямого параллепипеда лежит ромб со стороной 4 см и углом между сторонами 30 градусов. Высота параллепипеда равна 6 см. Найти площадь всей поверхности параллепипеда.


Геометрия (15 баллов) | 126 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
ABCDA_1B_1C_1D_1 - прямой параллелепипед, значит боковые грани перпендикулярны основанию
Sполн=2*Sосн+4*Sбок
Sосн=a²*sinα
Sосн=4²*sin30=16*\frac{1}{2}=8 (см²)
S_{AA_1B_1B} =AA_1*AB=6*4=24 (см²)
Sполн= 2*8+4*24=112 (см²)
(83.6k баллов)