Задать формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=5х–9 и проходит...

Question

Задать формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=5х–9 и проходит через точку пересечения графиков функций у=4х–1 и у=1–2х.

Answer 1

Найдем координаты точки пересечения графиков функций:у=4х–1 и у=1–2х
у=у ⇒4х–1=1–2х
6х=2
х=2/6=1/3
 у=1–2х=1-2*(1/3)=1/3
координаты:(1/3;1/3)
уравнение прямой: у=кх+в
если искомая прямая параллельна прямой у=5х–9, то их коэффициенты при х равны.
1/3=5*(1/3)+в
(5/3)+в=1/3
в=(1/3)-(5/3)=-4/3
искомая функция имеет вид
у=5х-(4/3)
отв:у=5х-(4/3)

Answer 2

Найждем точку пересечения графиков у=4х-1 и у=1-2х
4х-1=1-2х
4х+2х=1+1
6х=2
х=1/3
у=4*1/3-1=4/3-1=1/3
(1/3;1/3)
Если график параллелен прямой у=5х-9,то к=5
Общий вид прямой у=кх+с
Подставим координаты точки
1/3=5*1/3+с
с=1/3-5/3=-4/3
Уравнение линейной функции у=5х-4/3