4.11. В бак объемом 200 л наливают бензин со скоростью 2 л/с. Через t с в баке остается...

Question

4.11. В бак объемом 200 л наливают бензин со скоростью 2 л/с. Через
t с в баке остается пустота объемом V л. Выразите объем V во времени t. Ка-
кова область определения функции V(х)? Найдите значения V(10), V(30).
Можно ли найти значение V(120)? Обоснуйте ответ.

Answer 1

4,11
V = 200 - 2*t - формула пустого места в баке.
V(10) = 200 - 2*10 = 180 л
V(30) = 200 - 2*30 = 140 л
t max = 200 : 2 = 100 c - максимальное время. 
V(120) - нет. 
Область определения - D(t) = [0;100].
http://SSMaker.ru/e309c173/ - график функции.

Comments

огромное спасибо

---

в начале я тоже думал что будет так V= 200-2t но сомневался

Answer 2

Примем объём бака в 200 л за Vo.
Тогда объём V пустоты в баке выразится формулой:
V = Vo - 2t = 200 - 2t.
Область определения функции V(t):
V(t) ∈ [0;100].

Значения V(10), V(30) находим, подставив в полученную формулу значения времени t = 10 и  t = 30 c:
 V(10) = 200 - 2*10 = 200 - 20 = 180 л.
 V(30) = 200 - 2*30 = 200 - 60 = 140 л.

Значение V(120) найти нельзя, так как получим отрицательный объём.
Максимальное значение параметра t = 200/2 = 100 c.

Comments

большое спасибо