Нужно разложить ** множители:((2-√2-√3)(2-√2-√3)(2√6 -1))/23избавившись от...

0 голосов
36 просмотров

Нужно разложить на множители:
((2-√2-√3)(2-√2-√3)(2√6 -1))/23

избавившись от иррационального знаменателя,я получила выражение,указанное выше
теперь нужно разложить его на множители

image
Алгебра (22 баллов) | 36 просмотров
0

Вы можете сфотографировать условие задачи?

оставил комментарий
Дан 1 ответ
0 голосов
\frac{2-\sqrt2-\sqrt3}{2+\sqrt2-\sqrt3}=\frac{(2-\sqrt2-\sqrt3)(2-(\sqrt2-\sqrt3))}{(2+\sqrt2-\sqrt3)(2-(\sqrt2-\sqrt3))}=\frac{(2-\sqrt2-\sqrt3)(2-\sqrt2+\sqrt3)}{2^2-(\sqrt2-\sqrt3)^2}=\\\\=\frac{(2-\sqrt2)^2-(\sqrt3)^2}{4-(2-2\sqrt{2*3}+3)}=\frac{4-4\sqrt2+2-3}{4-5+2\sqrt6}=\frac{3-4\sqrt2}{2\sqrt6-1}=\frac{(3-4\sqrt2)(2\sqrt6+1)}{4*6-1}=\\\\=\frac{(3-4\sqrt2)(2\sqrt6+1)}{23}

От иррациональности избавились, на множители разложено.
Похожие задачи