Помогите никак вспомнить не могу разложение многочлена ** множитель 18а2 - 27аb + 14ac -...

0 голосов
41 просмотров

Помогите никак вспомнить не могу
разложение многочлена на множитель
18а2 - 27аb + 14ac - 21bc =


Алгебра (58 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Исходя из компоновки букв, получаем такой вид множителей:
(xa + yb)(va + uc), где x, y, v, u — какие-то коэффициенты.
Приходим к системе:
\begin{cases}
xv = 18, \\
xu = 14, \\
yv = -27, \\
yu= -21
\end{cases}

Отсюда \dfrac{v}{u} = \dfrac{9}{7}, \dfrac{x}{y} = -\dfrac{2}{3}.

v = 9, \ u = 7, \ x = 2, \ y = -3.

18x^2 - 27ab + 14ac - 21ab = (2a - 3b)(9a + 7c)

(2.2k баллов)