Решите систему уравнений xy =-12 x^2 + y^2 =25

Question

Решите систему уравнений
xy =-12
x^2 + y^2 =25

Answer 1

X=-12/y, =>
144/y²+y²=25 |*y² =>
144+y⁴=25y² -> y⁴-25y²+144=0
Пусть y² = t ≥ 0 =>
t²-25t+144=0
t₁=16, t₂=9. t₁,₂ ≥ 0 =>
y²=16 и y²=9 => y₁=4, y₂=-4, y₃=3, y₄=-3.
x=-12/y, =>
x₁=-3, x₂=3, x₃=-4, x₄=4.
Ответ: (-3,4), (3,-4), (-4,3), (4,-3).

Comments

да, система уравнений

---

можно методом вычитания решаить

---

6k-4k+I-I=4-10, 6b-4b+c-c+36-16=4-10

---

2k=-6, 2b+20=-6

---

k=-3, b=-13

---

I=4+18=22

---

c=16-10-52=-46

---

ой, c=10-16+52=46

---

опечатка) :D

---

итого, k=-3, b=-13, c=46, I=22