при совместной работе двух тракторов разной мощности поле было вскопано за 4 дня. если бы...

Question

при совместной работе двух тракторов разной мощности поле было вскопано за 4 дня. если бы две трети поля вспахать сначала одним рактором, а затем оставшуюся часть вторым, то вся работа была бы закончена за 10 дней. За сколько дней можно было бы вспахать все поле каждым трактором отдельно?

Answer 1

примем поле за 1
х дней нужно 1 трактору
1/х-скорость работы 1 трактора
1/4-совместная скорость
1/4-1/х=(х-4)/4х-скорость 2 трактора
1-2/3=1/3-вспахал 2 трактор
2х/3+4х/3(х-4)=8
2х(х-4)+4х=24(х-4)
2х^2-8х+4х-24х+96=0
2х^2-28х+96=0 сократим на 2
х^2-14х+48=0
Д1=49-48=1
х1=7+1=8(не подходит-разные мощности)
х2=7-1=6дней 1 трактору
1/4-1/6=1/12-скорость 2 трактора
1: 1/12=12 дней второму