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Решите задачу:

$3)\; 3^{-2x+1}+5(\frac{1}{3})^{x}=2\; ,\\\\ 3^{-2x+1}=3^{-2x}\cdot 3=\frac{3}{3^{2x}}\\\\\frac{3}{3^{2x}}+\frac{5}{3^{x}}-2=0\; ,\; \; 3^{x}=t\ \textgreater \ 0\\\\\frac{3}{t^2}+\frac{5}{t}-2=0\; ,\; \; \; \frac{3+5t-2t^2}{t^2}=0\\\\2t^2-5t-3=0\; ,\; \; D=49\; ,\; t_1=-\frac{1}{2}\ \textless \ 0\; (ne\; podxodit)\\\\t_2=3=3^{x}\; \; \to \; \; x=1$

$5)\; \; 5\cdot 3^{2x}+2\cdot 15^{x}-3\cdot 5^{2x}=0\; |:3^{2x}\ne 0,( 15^{x}=3^{x}\cdot 5^{x})\\\\5+2\cdot (\frac{5}{3})^{x}-3\cdot (\frac{5}{3})^{2x}=0\; ,\; \; (\frac{5}{3})^{x}=t\ \textgreater \ 0\\\\3t^2-2t-5=0\; ,\; D/4=16,\; \; t_1=-1\ \textless \ 0\; (ne\; podxpdit)\\\\t_2=\frac{5}{3}=(\frac{5}{3})^{x}\; \; \to \; \; x=1$

$6)\; \; 9^{x}+6^{x}-2^{2x}\cdot 2=0\\\\9^{x}=3^{x}\cdot 3^{x}=3^{2x}\; ,\; \; \; 6^{x}=3^{x}\cdot 2^{x}\\\\3^{2x}+3^{x}\cdot 2^{x}-2\cdot 2^{2x}=0\; |:3^{2x}\\\\1+(\frac{2}{3})^{x}-2\cdot (\frac{2}{3})^{2x}=0\; ,\; \; t=(\frac{2}{3})^{x}\ \textgreater \ 0\\\\2t^2-t-1=0\; ,\; \; D=9\; ,\; t_1=-\frac{1}{2}\ \textless \ 0\; (ne\; podxodit)\\\\t_2=1\\\\(\frac{2}{3})^{x}=1\\\\(\frac{2}{3})^{x}=(\frac{2}{3})^0\\\\x=0$