В треугольнике даны стороны а=3, в=2 корень из 3. Угол А,лежащий против стороны а,равен...

Question

В треугольнике даны стороны а=3, в=2 корень из 3. Угол А,лежащий против стороны а,равен 60 градусов. Найдите третью сторону

Answer 1

По теореме синусов: 3/sin60=2√3/x⇒x=2√3sin60/3=(2√3×(√3/2))/3=3/3=1
sin1=90 градусов. Следовательно, угол В-прямой. Угол С=180-(90+60)=30 градусов. Катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половины гипотенузы( свойство прямоугольного треугольника). Значит сторона АВ= 2√3/2= √3 см