В остроугольном треугольнике ABC проведены высота BH и биссектриса AD,пересекающиеся в...

Δ $ABC$ - остроугольный

$AD -$ биссектриса

$BH-$ высота

$BH$ ∩ $AD=O$

Пусть $\ \textless \ BAD=\ \textless \ CAD=x$ $(AD-$ биссектриса $)$

тогда $\ \textless \ BOA=4x$

$\ \textless \ CAB=2\ \textless \ BAD=2x$

$BH$ ⊥ $AC$

Δ $AHB-$ прямоугольный $(\ \textless \ H=90к)$

$\ \textless \ ABH+\ \textless \ BHA+\ \textless \ HAB=180к$

$\ \textless \ ABH+90к+2x=180к$

$\ \textless \ ABH=90к-2x$

С другой стороны рассмотрим Δ $AOB$

$\ \textless \ ABO+\ \textless \ BOA+\ \textless \ OAB=180к$

$\ \textless \ ABO+4x+x=180к$

$\ \textless \ ABO=180к-5x$

Приравняем

$90к-2x=180к-5x$

$3x=90к$

$x=30к$ - $\ \textless \ BAD$

$\ \textless \ BAC=2*30к=60к$

Ответ: $60к$