ПОЖАЛУЙСТАА!!!! б) Корень 7 - 2 дробь корень 14 - 2 корень 2 2) Решите уравнение а) х в...

Question

ПОЖАЛУЙСТАА!!!!

б) Корень 7 - 2 дробь корень 14 - 2 корень 2


2) Решите уравнение
а) х в квадрате 2 - х -2=0
б) х в квадрате 4 -14 х в квадрате 2 =15
В) у в квадрате 3 +у в квадрате 2 + у +1 =0
г) 1 дробь м - 4 - м-1 дробь м+4 = - 24 дробь м в квадрате 2 - 16

Answer 1

  √7 - 2     =     √7 - 2       =   √7 - 2     =    1   = 1 * √2    = √2 
√14 - 2√2    √(7*2) - 2√2     √2 (√7 - 2)     √2     √2 * √2     2

а) x²-x-2=0
D=1+8=9
x₁=1-3= -1
       2
x₂=1+3 =2
       2
Ответ: -1; 2

б) x⁴-14x²=15
x⁴-14x²-15=0
Пусть х²=у
у²-14у-15=0
Д=196+60=256
у₁=14-16 = -1
        2
у₂=14+16=15
         2

При у=-1
х²=-1
нет решений

При у=15
х²=15
х₁=√15
х₂=-√15

Ответ: -√15; √15

в) у³ + у² + у + 1 =0
(у³+у²)+(у+1)=0
у²(у+1)+(у+1)=0
(у+1)(у²+1)=0
у+1=0    у²+1=0
у=-1       у²=-1
             нет решений
Ответ: -1

г)  1   -    m-1  = -24   
   m-4     m+4    m²-16
m≠4     m≠-4

Общий знаменатель: (m-4)(m+4)=m²-16

m+4 - (m-1)(m-4)=-24
m+4 -(m²-m-4m+4)=-24
m+4-m²+5m-4=-24
-m²+6m+24=0
m²-6m-24=0
D=36+96=132
m₁=6-√132 = 6-2√33 = 3-√33
        2            2
m₂=3+√33
Ответ: 3-√33; 3+√33