Даю 20 баллов, решите пожалуйста 14 задачу

0 голосов
25 просмотров

Даю 20 баллов, решите пожалуйста 14 задачу


image

Алгебра (254 баллов) | 25 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Пусть х км/час скорость теч реки. Тогда скорость катера по течению равнв (8+х) км/час, а против (8-х) км/час. Тогда, все время, затраченное на движение
15/(8+х) + 15/(8-х) =4
Решаем, к общему знаменателю (8+х)(8-х) приводим и получаем:
15(8-х)+15(8+х)=4(64-х2)
 120-15х+120+15х=256-4х2
4х2=256-240
4х2=16
х2=4
х=2 и х=-2
Т.к. скорость не может быть меньше нуля, то ответ 2 км/час.

(107k баллов)
0

большое спасибо)))

0 голосов

Составляем уравнение по условию задачи помня, что по течению скорости складываются, а против течения - вычитаются.
\frac{15}{(8+v)}+ \frac{15}{(8-v)}= 4
а теперь просто решаем его
15(8-v)+15(8+v)=4(8^2-v^2) \\ 
120-15v+120+15v=4(64-v^2) \\ 240=256-4v^2 \\ 4v^2=256-240 \\ 4v^2=16 \\ v^2=4 \\ v=2
Ответ: скорость реки 2 км/ч

(54.8k баллов)
0

спасибо)))

0

владей!