Найдите корень уравнения √-6+5x=x Если уравнение имеет более одного корня,укажите меньший...

Question

Найдите корень уравнения √-6+5x=x Если уравнение имеет более одного корня,укажите меньший из них.

Answer 1

√(-6+5x)=x
-6+5x=x²
-x²+5x-6=0
x²-5x+6=0
D=25-24=1
x₁=5-1=2
       2
x₂=5+1=3
       2

Проверка корней:
х=2      √(-6+5*2)=2
           √(-6+10)=2
            √4=2
              2=2
х=2 - корень уравнения.

х=3      √(-6+5*3)=3
                   √9=3
                     3=3
х=3 - корень уравнения.

х=2 - наименьший корень уравнения.
Ответ: 2.