СРОЧНО! Концы отрезка АВ лежат ** параллельных прямых а и b. Докажите, что середина...

0 голосов
96 просмотров

СРОЧНО!
Концы отрезка АВ лежат на параллельных прямых а и b. Докажите, что середина отрезка равноудалена от а и b.


Геометрия (15 баллов) | 96 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Необходимо провести перепендикуляры из точки С к прямым а и b, получается два прямоугольных треугольника АСД и ВСЕ, эти треугольники равны по трём углам, т.к угол 3= углу 4 они вертикальные, углы АДС = ВЕС по 90 градусов как перпендикуляры, углы 1 =2 как накрестлежащие при параллельных прямых а и b. Т.к треугольники равны то стороны уних тоже равны, значит точка С равноудалена от параллельных прямых а и b.

(1.4k баллов)