Из пункта А в пункт В с постоянной скоростью выехал первый автомобиль. Через некоторое...

Question

Из пункта А в пункт В с постоянной скоростью выехал первый автомобиль. Через некоторое время по тому же маршруту со скоростью 100 км/ч отправился второй автомобиль. Обогнав первый автомобиль через 150 км, второй автомобиль остановился на 1 час в В, затем поехал с той же скоростью назад и был на расстоянии 200 км от В в момент прибытия в В первого автомобиля. Найдите расстояние от В до места второй встречи автомобилей, если расстояние между А и В равно 600 км.

Answer 1

пусть х скорость первого автомобиля.  t время выезд первого автомобиля.

100-x -разница скоростей

100*xt/(100-x) =150

600/100=6 время затраченнон на путь до B.

первый автомобиль был в пути (t+6+1)

и находился от B на расстоянии 600-(t+7)х

[600-(t+7)x]/x-оставшееся время до B

100*(600-(t+7)x)/x=200

нам нужно найти

100*(600-(t+7)x)/(x+100)-?(1)

имеем систему

2xt=300-3x

xt=600-9x

 

решив находим х=60  t=1

подставляя в (1) имеем S=100*(600-8*60)/160=75

место второй встречи в 75 км от B