Найдите сумму 6 первых членов геометрической прогрессии если b2=4 иb4=1

Question

Найдите сумму 6 первых членов геометрической прогрессии если b2=4 иb4=1

Answer 1

B2=4,b4=1, s6=?
b4=b2.qˇ2,qˇ2=b4/b2, qˇ2=1/4, q=1/2
s6=b1.(qˇ6-1)/q-1
b1=b2/q=4/(1/2)=8
s6=8.(1/64-1)/(1/2-1)=8.(-63/64)/(-1/2)=
=(-63/8)/(-1/2)=(63/8).2=63/4

Answer 2

(bn) - геометрическая прогрессия.
Дано:
b2 = 4
b4 = 1
Найти: S6 - ?
Решение:
Sn = (bn*q - b1) / (q-1)
bn = b1 * qⁿ-¹
q = b2 : b1
b4 = b2 * q²
q² = b4 : b2
q² = 1 : 4 = 0,25
q = √0,25 = 0,5
b2 = b1 * q
b1 = 4 : 0,5 = 8
b6 = b4 * q² = 1 * 0,25 = 0,25
S6 = (0,25*0,5 - 8) / (0,5 - 1)
S6 = (-7,875) / (-0,5) = 15,75
Ответ: S6 = 15,75.