Два равных квадрата ABCD и MPKT расположены так,что точка P делит диагональ BD в...

Question

Два равных квадрата ABCD и MPKT расположены так,что точка P делит диагональ BD в отношении BP:PD=2:1, а точка D лежит на диагонали PT. Найдите площадь фигуры,состоящей из всех точек данных квадратов,если длина стороны каждого квадрата равна 3.

очень нужно:3

желательно рисунок и дано тоже

Answer 1

Дано: ABCD и MPKT равные квадраты АВ=3  P∈BD  BP:PD=2:1   D∈ PT

Найти : площадь ABCGKNMF

Площадь искомой фигуры состоит из площади  квадратов ABCD и MPKT минус площадь квадрата PGDF

Найдем диагональ квадрата ABCD  по теореме пифагора BD=√3²+3²= 3√2

PD=1/3BD

PD=1/3*3√2=√2

 У квадрата диагонали равны можем воспользоваться формулой S=1/2*PD²

S=1/2*(√2)²=1 

площадь искомой фигуры равна 3²+3²-1=9+9-1=17