1) 3х=у+1 и 7^(y-2x+2)=7^(y-4x+1)+6
y=3x-1 подставим во второе уравнение , получим
7^(3x-1-2x+2)=7^(3x-1-4x+1)+6
7^(x+1)=7^(-x)+6
7·7^x=1\7^x+6
7·7^2x-6·7^x-1=0
Введём замену переменной : пусть 7^x=a , тогда
7а²-6а-1=0
D=6²-4·7·(-1)=64 √D=√64=8
a1=(6+8)\14=1
a2=(6-8)\14=-1\7
Возвращаемся к замене :
7^x=1 7^x=7^0 x=0
7^x=-1\7 нет решения
Найдём значение у : у=3·0-1=-1
Ответ:(0;-1)
2)х=2у и log1\3(2y+x)+log1\3(x-y+1)=log3(1\y+1)
log1\3(2y+2y)(2y-y+1)=log1\3(y+1)
log1\3(4y)(y+1)=log1\3(y+1)
ОДЗ:4у>0 y>0
y+1>0 y>-1
4y(y+1)=y+1
4y(y+1)-(y+1)=0
(y+1)(4y-1)=0
y+1=0
y=-1 не является корнем
4y-1=0
4y=1
y=1\4 найдём х : х=2·1/4=1/2
Ответ:(1/2; 1/4)