Из вершины тупого угла ромба проведён перпендикуляр к стороне. Под каким углом пересекает...

Question

Из вершины тупого угла ромба проведён перпендикуляр к стороне. Под каким углом пересекает этот перпенлекуляр большую диагональ, если длина перпендикуляра- 5 см, а длина этой диагонали- 10 см?

Answer 1

АВСД-ромб

ВК-проведён перпендикуляр к стороне АД =5

АС=10

т.О пересечение диагоналей ромба

АО=АС/2=5

т.М пересечение ВК и АС

найти <ВМС</p>

 

ΔАОВ=ΔАВК (АО=ВК=5, прямой угол, АВ общая)

<ВАО=<АВК=а</p>

<АМВ=180-2а</p>

<ВМС=180-<АМВ=2а</p>

т.к. АС делит <А пополам, то <ВМС=2а=<А</p>