Найдите cos альфа если sin альфа = 7/25 и альфа принадлежит (0; п/2 )

0 голосов
52 просмотров

Найдите cos альфа если sin альфа = 7/25 и альфа принадлежит (0; п/2 )

Алгебра (17 баллов) | 52 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

на промежутке (0; п/2) все тригономестрические функции положительны, значит:

cos\alpha=\sqrt{1-sin^2\alpha}=\sqrt{1-(\frac{7}{25})^2}=\sqrt{\frac{576}{625}}=\frac{24}{25}

(271k баллов)
0 голосов

(0; п/2 ) -это 1 четверть

sin\alpha= 7/25\\cos\alpha=б\sqrt{1-sin^2\alpha}=б\sqrt{1-(7/25)^2}=б\sqrt{1-49/625}=\\=б\sqrt{576/625}=б24/25

т.к. косинус в первой четверти положительный то ответ: cos\alpha=+\frac{24}{25}

(12.7k баллов)
Похожие задачи