Очень срочно! Помогите пожалуйста! Найти: Yнаим.? Y=24x/pi- 5sinx- 35 ** промежутки...

0 голосов
63 просмотров

Очень срочно! Помогите пожалуйста! Найти: Yнаим.?
Y=24x/pi- 5sinx- 35 на промежутки |-pi/6;pi/6|


Алгебра (111 баллов) | 63 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Y= \frac{24x}{ \pi }-5sinx-35
Y'=\frac{24}{ \pi }-5cosx=0
\frac{24}{ \pi }=5cosx
cosx=\frac{24}{5 \pi}\ \textgreater \ 1 - нет решений, значит функция монотонна на всей области определения
image0" alt="\frac{24}{ \pi }-5cosx>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
\frac{24}{ \pi }\ \textgreater \ 5cosx
cosx\ \textless \ \frac{24}{5 \pi } - верно при любом х
Значит, производная положительная, функция монотонно возрастает => меньшему значению х соответствует меньшее значение у.
Y_{min}=Y(- \frac{ \pi }{6})=-\frac{24* \pi }{6 \pi}-5sin(-\frac{ \pi }{6})-36=-6+5*0.5-35=-38.5


(63.2k баллов)
0

Спасибо вам огромное!!!