895 баллов.Нужна помощь бакалавров. Две касающиеся внешним образом в точке K окружности, радиусы которых равны 31 и 32, вписаны в угол с вершиной A. Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку K, пересекает стороны угла в точках B и C. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC.
С меня лучший ответ.Нужно вкрадчивое решение.Желательно покороче,Теоремы знаю,разберусь.Спасибо!
перезагрузи страницу если не видн
Соединим "концы" лучей , получим так же треугольник , обозначим его , тогда будет биссектриса угла , а значит центры окружностей лежат на одной прямой . Если провести радиусы в точку их касания прямыми лучами ,то углы , значит Угол Если угол По теореме косинусов откуда
Решение замечательное.Но очень жду от вас ответа,КАК ВЫ СВЯЗЫВАЕТЕ КОСИНУС И АРКОКОСИНУС,остальное мне ясно,дело в том,что я 9 классе и сильных тригонометрических величин не знаю