В треугольнике ABC угол C=90, BC=1,sinB=4/ корень из 17.Найти AC

Question

В треугольнике ABC угол C=90, BC=1,sinB=4/ корень из 17.Найти AC

Answer 1

Используя тождество
sin²B + cos²B = 1 
найдём
cosB = √(1 - sin²B) 
cosB = √(1 - 16/17) = 1/√17 
Через cosB найдём гипотенузу АВ
AB =BC/cosB 
 AB = 1 : 1/√17 = √17  
По теореме Пифагора найдём катет АС
(АС)² = (АВ)² - (ВС)²  
АС = √(17 - 1) = √16 = 4 
Ответ: АС = 4