Найдите наименьшее значение функции у=(х-5)^2(х+3)+3. ** отрезке [1;15].

0 голосов
35 просмотров

Найдите наименьшее значение функции у=(х-5)^2(х+3)+3. На отрезке [1;15].


Математика (15 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Находим первую производную функции:

y' = 3x²-14x-5
Приравниваем ее к нулю:
3x²-14x-5 = 0
x1 = -1/3
x2 = 5
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(-1/3) = 2129/27
f(5) = 3 - наименьшее
f(1) = 67
f(15) = 1803 - наибольшее