Решите неравенство -3х^3+7х+2х^2+2<0

Question 1

Question 2

Приравниваем это все к нулю
$-3x^2+7x+2x^2+2=0$
$3x^3-2x^2-7x-2=0$

Разложим одночлены в сумму нескольких
$3x^3+3x^2-5x^2-5x-2x-2=0$

Сделаем группировку
$(3x^3+3x^2)-(5x^2+5x)-(2x+2)=0$

Выносим общий множитель:
$3x^2(x+1)-5x(x+1)-2(x+1)=0 \\ (x+1)(3x^2-5x-2)=0 \\ x+1=0 \\ x_1=-1$

Второе уравнение ищется через дискриминант
$3x^2-5x-2=0 \\ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot 3(-2)=49 \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\boxed{x_2_,_3= \frac{-b\pm \sqrt{D} }{2} } \\ x_2=- \frac{1}{3} \\ x_3=2$

Находим решение неравенства:

___+__(-1)____-___(-1/3)____+___(2)____-___

Ответ: $x \in (-1;- \frac{1}{3} )\cup (2;+\infty)$

аноним · Answer 1 · 2018-04-02T02:57:15+0000

Приравниваем это все к нулю
$-3x^2+7x+2x^2+2=0$
$3x^3-2x^2-7x-2=0$

Разложим одночлены в сумму нескольких
$3x^3+3x^2-5x^2-5x-2x-2=0$

Сделаем группировку
$(3x^3+3x^2)-(5x^2+5x)-(2x+2)=0$

Выносим общий множитель:
$3x^2(x+1)-5x(x+1)-2(x+1)=0 \\ (x+1)(3x^2-5x-2)=0 \\ x+1=0 \\ x_1=-1$

Второе уравнение ищется через дискриминант
$3x^2-5x-2=0 \\ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot 3(-2)=49 \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\boxed{x_2_,_3= \frac{-b\pm \sqrt{D} }{2} } \\ x_2=- \frac{1}{3} \\ x_3=2$

Находим решение неравенства:

___+__(-1)____-___(-1/3)____+___(2)____-___

Ответ: $x \in (-1;- \frac{1}{3} )\cup (2;+\infty)$