Помогите решить уравнения пожалуйста. Хотя-бы одно.. 1) Используя ф-лы сокр. умн....

Question

Помогите решить уравнения пожалуйста. Хотя-бы одно.. 1) Используя ф-лы сокр. умн. (3x-2)^3-(2x+1)^3=0 2) Методом выделения полного квадрата x^4-7x^2+12=0 3) Способом группировки 2x^4+3x^3-8x^2-12x=0 4) Путем подбора корня многочлена по его старшему и свободному коэффициентам x^3-6x^2+5x+12=0 5) Методом введения параметра x^3-(/2/+1)x^2+2=0 /2/ - в смысле корень из двух это вот такой зачет по элективу задали, подарочек под Новый Год

Answer 1

. (3x-2)^3-(2x+1)^3=0

(3x-2-2x-1)((3x-2)^2+(3x-2)(2x+1)+(2x+1)^2)=0

(x-3)(9x^2-12x+4+6x^2-x-2+4x^2+4x+1)=0

(x-3)(19x^2-9x+3)=0

x=3       второе ур через дискриминант'

 

 

 

2) Методом выделения полного квадрата x^4-7x^2+12=0

(x^2)^2-2*x^2*3.5+3.5^2-3.5^2+12=0

(x^2-3.5)^2=12.25-12=0.25

x^2-3.5=-0.5     x^2=3    x1=-V3    x2=V3

x^2-3.5=0.5      x^2=4     x3=-2      x4=2

 

3) Способом группировки 2x^4+3x^3-8x^2-12x=0

2x^2(x^2-4)+3x(x^2-4)=0

(x^2-4)(2x^2+3x)=0

(x-2)(x+2)x(2x+3)=0

x=2  x=-2 x=0  x=-1.5