А)5^(1-2x)>1\125
5^(1-2x)>5^(-3)
1-2x>-3
-2x>-4 при делении на отрицательное число знак неравенства меняется
x<2<br>б)(1/4)^(x²+3x)≤16
4^(-(x²+3x)≤4²
-x²-3x≤2
x²+3x+2≤0 x²+3x+2=0 D=9-4·2=1 x1=(-3+1)\2=-1 x2=-2
на числовой прямой отмечаем точки -1 и -2 ( закрашенные)
х∈[-1 ; -2 ]
в)3^x -3^(x-3)>26
3^x-3^x·3^(-3)>26
27·3^x-3^x>26·27
26·3^x>26·3³
3^x>3³
x>3
г)4^x-2^x>2
2^(2x)-2^x-2>0
Введём замену переменной , пусть 2^x=y
y²-y-2>0 y²-y-2=0 D=1-4·(-2)=9 y1=(1+3)\2=2 y2=-1
Возвращаемся к замене: 2^x=y1
2^x=2
x=1
2^x=-1 корней нет
на числовой прямой наносим число 1 ( пустое, не входит в множество решений) , при подстановки в неравенство чисел меньше 1 и больше 1 имеем ответ : х∈(1;∞)