УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ : 1/a(a+1) + 1/(a+1)(a+2) + 1/(a+2)(a+3) + 1/(a+3)(a+4)

Question

УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ :
1/a(a+1) + 1/(a+1)(a+2) + 1/(a+2)(a+3) + 1/(a+3)(a+4)

Answer 1

1/a(a+1) + 1/(a+1)(a+2) + 1/(a+2)(a+3) + 1/(a+3)(a+4) =
=(1/a - 1/(a+1) +( 1/(a+1) -1/(a+2)+( 1/(a+2) -1/(a+3)+ ( 1/(a+3) -1/(a+4)=
=1/a-1/(a+4)=(a+4-a)/(a(a+4))=4/(a(a+4))