Радиус основания конуса равен 6 см., а образующая наклонена к плоскости основания под...

Question

Радиус основания конуса равен 6 см., а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. найдите: а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60 градусов... б) площадь боковой поверхности конуса...

Answer 1

  
Образующая  конуса  АВ=ВС=(ОВ:cos 30°)=6:(√3:2)
Домножив числитель и знаменатель дроби на √3, получим 
АВ=6*2*√3):(√3*√3)=4√3    

а) площадь сечения = площади равностороннего треугольника со стороной, равной  образующей (угол между ними 60°, значит, и остальные, при основании сечения,тоже равны 60°)

S правильного тр-ка = (а²√3):4

S сечения= (4√3)²*√3):4=12√3

б) S бок=π r l=π*6*4√3=24π√3