PHH1P1-сечение
так как призма правильная, то в основании правильный треугольник, значит
PH является и медианой, и биссектрисой, и высотой
рассмотрим прямоугольный ΔPHK
PH²=PK²-KH²
(KH=8√3/2=4√3)
PH²=192-48=144
PH=12
Pphh1p=2PP1*2PH=2*12+2*15=24+30=54