Если каждое ребро куба увеличить ** 6 ,то его объем увеличится в 64 раза.найдите ребро...

Question

Если каждое ребро куба увеличить на 6 ,то его объем увеличится в 64 раза.найдите ребро куба

Answer 1

Первоначальный объем куба
V=х³

После увеличения ребра

V=(х+6)³

 

по условию:

(х+6)³=64х³

Извлечем кубический корень из 'этих выражений:
 
∛(х+6)³ = ∛64х³

х+6=4х
3х=6
х=2

 

Проверка:

 

(2+6)³ : 2³ = 512:8 = 64