Существует ли такое число t. что выполняется равенство cos t = 1/ корень из 3 - корень...

будет существовать если значение выражения справа от равенства будет лежать в ромежутке [-1;1]

$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{8}}\approx -0,912$

попадает в наш промежуток,следовательно такие t существуют