В правильной треугольной пирамиде все ребра равны между собой, а площадь её поверхности...

0 голосов
35 просмотров

В правильной треугольной пирамиде все ребра равны между собой, а площадь её поверхности составляет 9 корня из 3. Найдите её ребро


Геометрия (1.2k баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть длина ребра a . Четыре грани правильные ( равносторонние )  равные треугольники.   Площадь такого треугольника  вычисляется  по  формуле   S(Δ) =a²√3/4 .
По условию задачи :
Sпов = 4*S(Δ) ;
9 √3 = 4*a²√3/4 ;
9 √3 = a²√3 ; 
9  =  a²  ⇒ a =√9 = 3.
ответ 3.

(181k баллов)