Назовите ординату точки пересечения прямых y=ax+5 и 2y−3x+b=0, зная, что первая прямая...

0 голосов
32 просмотров

Назовите ординату точки пересечения прямых y=ax+5 и 2y−3x+b=0, зная, что первая прямая проходит через точку A(−2; 3), а вторая - через точку B(3; 4).


Алгебра (78 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Подставляя вместо х и у, получаем

3=-2a+5 \\ -2a=-2 \\ a=1
Значит, прямая имеет вид y=x+5 (проходящая через точки (0;5); (-5;0)

2\cdot 4-3\cdot 3+b=0 \\ 8-9+b=0 \\ b=1

2y-3x+1=0 \\ y= \frac{3x-1}{2}

Приравняем функции

x+5= \frac{3x-1}{2} \\ 2x+10=3x-1 \\ 2x-3x=-10-1 \\ -x=-11 \\ x=11\\ y=x+5=11+5=16

Пересекаются они в точке (11;16), 16 - ордината точки

Ответ: 16.